解き方がわかりません 25g,50g,100gのおもりをいくつか使って300gにするには、全部で何通

解き方がわかりません






25g,50g,100gのおもりをいくつか使って300gにするには、全部で何通りの方法があるか。ただし、少なくともそれぞれ1個は使うものとする。

No.2 回答者： windwald 回答日時： 2018/05/27 22:04

解き方が分からないのはなぜか、いろいろ試さないから。

自分で、この組み合わせで300gになるという組み合わせを一つ一つ確認するのがこの問題の解法。

No.1 ベストアンサー 回答者： runix2007 回答日時： 2018/05/27 22:03

x > 0 , y > 0 , z > 0

25x + 50y + 100z = 300
→x + 2y + 4z = 12
→x + 2y = 4( 3 - z )

よって、0 < z < 3

z = 1のとき
x + 2 y = 8
→ x = 2( 4 - y )

( y , x , z ) = ( 1, 6, 1) , ( 2, 4, 1) , (3 , 2, 1)

z = 2のとき
x + 2y = 4
→ x = 2( 2 - y)

( y , x , z ) = ( 1, 2 , 2)

∴４通り

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/27 22:08