この問題の三角形PACの高さがなぜ2になるのかどうしても分かりません 教えていただきたいです

この問題の三角形PACの高さがなぜ2になるのかどうしても分かりません

教えていただきたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/09 13:48

Pから

底辺
または底辺の延長に垂線PHを引くと
高さはPHになりますよね。
今回は、底辺の延長がy軸(縦軸)です
ところでPの座標は2つの直線の方程式を連立方程式にして解けば
P(２、-1)と求められますが
その意味は、
Pは
縦軸からxの方向(水平方向)に2だけ進んで、横軸からyの方向(上下方向)に-1台進んだ位置にあるという意味です。だからHからP水平にPは2だけ進んだ位置にある事になり
PH＝2
つまり高さは2と言う事です

この回答へのお礼

理解出来ました
分かりやすい解説ありがとうございます！

お礼日時：2024/01/09 13:52

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/09 15:06

△PAC を底辺が AC とみます。

AC は y軸上にありますから、
高さは P の x座標になりますね。
P の座標は (2,-1) で、高さは 2 ですね。

この回答へのお礼

端的で分かりやすい解説ありがとうございます！

お礼日時：2024/01/09 16:12

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/01/09 14:07

点Pの座標は 下記より　(2, -1)

直線m 3x+y=5 ∴y= -3x+5
直線 l x+y=1 ∴y= -x+1
-3x+5= -x+1 ∴５－１=３x－x=２x　　∴x=2 y= -1
ここで　点Q(0, -1)とすれば　
△PAC =△PQC - △PQA=(CA+AQ)*PQ/2 - AQ*PQ/2
={(5-1)+(1-(-1))}*2/2 - (1-(-1))*2/2
=(4+2)*2/2 - 2*2/2
={(4+2) - 2}*2/2
=4*2/2
よって　△PACは　底辺CA=5-1=4 高さ=PQ=2 なので　4*2/2=4








































































































































































































































































































=

この回答へのお礼

長文での詳しい解説ありがとうございます

お礼日時：2024/01/09 14:09

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2024/01/09 11:01

三角形の「高さ」はどの辺に対する高さなのかで話は変わってきますよ。

この写真、図の下3行目にある
辺ACに対する高さ(点Pから直線ACに対して引いた垂線と直線ACとの交点Sに対してPSの長さ)
のことですよね。

点Pは　3x+y=5 と x+y=1 のグラフの交点ですから、ご自身で解かれたように、その座標は(2,-1)です。

この回答へのお礼

理解出来ました
分かりやすい解説ありがとうございます！

お礼日時：2024/01/09 13:52