この形の時に使える公式があるのですか？

この形の時に使える公式があるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/11 13:44

分配法則だけでもいいような気もするが...

中学の教科書にも載ってる公式としては
(X+A)(X+B) = X² + (A+B)X + AB を
(-X+A)(X-B) = -(X-A)(X-B) = -{X² + (-A-B)X + (-A)(-B) }
　　　　　　　　　　　　= -X² + (A+B)X - AB
に変形して使えばよいのだと思う。
(X = x²,　A = y+z,　B = y-z と置いて。)

このくらいの公式の変形は、暗算でできるよね？
(というか、できるとこまで練習せにゃアカン。)

No.5 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2024/08/13 01:43

対象式は基本対象式で表せるという定理。

群論で置換群を学ぶと出てくる例題。

No.4 回答者： windwald 回答日時： 2024/08/12 13:18

公式公式……

公式をむやみやたらに覚えようとするから出来なくなるんですよ。
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd のように、特に公式なんか意識せず丁寧に展開するだけです。

こういう解説では「特別なことをせず式変形を続けただけの部分」というのは省略されてることが多いです。今回アンダーラインを引いているところはまさしくこれです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/11 20:16

分配則でいちいちバラさないのは

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

くらいかな。
勿論全部分配則でもできる。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/11 15:20

分配法則