中学受験の問題です。解答をみても解き方が分かりません。解き方を分かりやすく教えて下さい。 太郎君が□

中学受験の問題です。解答をみても解き方が分かりません。解き方を分かりやすく教えて下さい。
太郎君が□歩進む間に花子さんは10歩進みます。太郎君が4歩で進む距離を花子さんは5歩で進みます。このとき太郎君と花子さんの速さの比は9：8です。

No.4 回答者： ikachann4 回答日時： 2025/04/06 08:27

「解答をみても解き方が分かりません」とのことですが、分からない部分を指摘してもらわないと、的を射た解説は困難です。

分からない所がどのように分からないのか指摘してください。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/06 08:18

公式に頼らなければ、いろいろな解き方があるのが、速さや比の問題の面白いところですね。

速さとは、一定の時間(１時間、１分、１秒など)に進む距離のことですから、
速さの比は、同じ時間の間にそれぞれが進む距離の比、と同じです。
「太郎君が□歩進む間に花子さんは10歩進みます」から、太郎が□歩進むのにかかる時間と、花子が10歩進むのにかかる時間、は同じです。
ですから、太郎の□歩分の距離と、花子の10歩分の距離を比べると、二人の速さの比と同じになるはずです。
「太郎君が4歩で進む距離を花子さんは5歩で進みます（太郎の一歩の方が大きい）」から、太郎の一歩の距離と花子の一歩の距離の比は、歩数の逆比で5:4となるはずです。

ここまでをまとめると、
太郎と花子の速さの比
＝太郎の□歩分の距離と花子の10歩分の距離の比
＝太郎の一歩分の距離×□分と花子の一歩分の距離×10歩分との比、
と言うことになりますから、
つまり、
太郎と花子の速さの比
＝太郎の□歩分の距離と花子の10歩分の距離の比、
であるはずです。

ここで、
太郎の一歩分の距離を⑤、花子の一歩分の距離を④、
また太郎と花子の速さの比を9:8、
として式にすると、、、
9:8＝⑤×□:④×10
となりますから、この式を解けば（変形すれば）□を求めることができます。
ここから先はいろいろな解き方があるでしょうが、まず右辺（＝の右側）が、比のどちらも５で割れることから、
⑤×□:④×10＝①×□:④×2＝□:8
と変形しておけば解きやすくなります。
よって、9:8＝□:8、を解けば□を求めることができます。　

質問の中に、何を求めるべきか、が書かれていませんが、あとはご自分でお考えいただけるか、と思います。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/04/05 23:41

(時間あたりの歩数) ✕ (歩幅) = (進む速さ) なのは判りますか？

これが判らなければ、それ以上は何を言っても無駄かな。

(太郎君の時間あたりの歩数) ： (花子さんの時間あたりの歩数) = □ ： 10,
(太郎君の歩幅) ： (花子さんの歩幅) = 1/4 ： 1/5
なのだから、
進む速さは (□ ✕ 1/4) ： (10 ✕ 1/5) = 9 ： 8
になります。

外項の積と内項の積を比べて
(□ ✕ 1/4) ✕ 8 = (10 ✕ 1/5) ✕ 9
だから、
□ = (10 ✕ 1/5 ✕ 9) / (1/4 ✕ 8) = 9
です。

No.1 回答者： ikachann4 回答日時： 2025/04/05 20:07

太郎の歩幅は花子の５/4倍、太郎が進む距離は花子の9/8倍、花子が10歩進んだ時、太郎の進む距離は花子の距離の10Ｘ9/8倍、よっ

て太郎の歩数は10Ｘ9/8Ｘ4/5＝9