12人が2つの組に分かれる方法は何通りありますか。 答えが 2047通りだそうです。 考えたのですが

12人が2つの組に分かれる方法は何通りありますか。

答えが 2047通りだそうです。

考えたのですが分かりません。
解き方と解説をしてくださると助かります。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/11/11 22:46

まず、組を区別有で考えます。

A組とB組として、0人の組がないとします。12人全員がAかBを選ぶので2^12通りとなりますが、Aに0人とBに0人の場合は除くべきなので(2^12－2)通りとなります。

そして、本来はAとBみたいに区別がないので、(2^12－2)/2!=2^11－1=2048－1=2047通りです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2018/11/11 23:00