半径Rの球内に一様に密度ρで電荷が分布している。このときの球外部の電界をクーロンの法則で求めよ。 と

半径Rの球内に一様に密度ρで電荷が分布している。このときの球外部の電界をクーロンの法則で求めよ。
という問題を教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/12/20 01:19

地道に積分するだけです。

こつは電位を積分して、最後にgradをとる。
最初から電界を積分すると、ベクトルの積分になるので
ややこしくて面倒になります。
座標系は当然極座標です。

意外とあっけないですよ。

この回答へのお礼

なんとか解けました...
ありがとうございました！

お礼日時：2019/12/20 06:51

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/19 15:50

ここ→E=ke(Q/r²)

でクーロンの法則を使いましたよ
救外に+1Cの点電荷を置いた時
+1Cに働く力はクーロンの法則により
F=Ke(Q・1)/r²　（ベクトルバージョンはご自分で確認してください）
電界とは　単位正電荷が受ける力の事なので
E=F=ke(Q/r²)
（問題に指定は無いけれどもガウスの法則は使ってはいけないのでしょうか・・・？）

この回答へのお礼

そうみたいなんです...だから、ちょっと解き方がよくわからなくて

お礼日時：2019/12/19 20:41

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/19 15:25

球内の電荷の総量Qは

Q=(4πR³/3)・ρ
ガウスの法則により電荷Qからは4πkeQ本の電気力線が出ていることになる
従って、球の中心に電荷Qが集約されているとみなしても、その結果はこの問題の答えと一致する
点電荷Qの周りにできる電界は
E=ke(Q/r²)だから
r>Rとすれば
E=ke(Q/r²)＝(ke/r²)(4πR³/3)・ρ
以下適切に式を整理してください

この回答へのお礼

回答して頂きありがとうございます！ガウスの法則が使えればいいのですけど、クーロンの法則で求めよと指定がはいっているので、ガウスの法則を使っちゃいけないみたいなんです...

お礼日時：2019/12/19 15:43