進相コンデンサの静電容量について

進相コンデンサの静電容量を測定するにあたり素直に相間で測定すべきところを
勘違いをして2端子短絡して測定しました。
測定値は
Cu：78μF　Cv：79μF　Cw：80μFとなりました。
相間の静電容量は何μFとなるか素人ですので計算を含めてご教授ください。
コンデンサ容量　706ｋVar
定格電圧　4060V
周波数　60Hz

質問者からの補足コメント

• 具体的な測定回路を添付します。

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/02/13 15:18

• 改めて設備の仕様を捕捉します。
  定格設備容量　600kVar
  回路電圧　　3450V
  相数　　　　　三相
  結線　　　　　Y
  直列リアクトルリアクタンス　15%　JIS C4801 4802
  定格電流　　100A
  コンデンサ規格　JIS C 4902
  製造年　　　1995年
  
  計測器ですが　HIOKI　キャパシタンスハイテスター　3501
  
  測定結果
  V=W短絡-U相間　Cu　78μF
  W=U短絡-V相間　Cv　79μF
  U=V短絡-W相間　Cw　80μF
  
  参考に新設時の試験成績表では
  U-V相間　57μF
  V-W相間　57μF
  W-U相間　57μF
  
  ※　測定時にはリアクトルを切り離しコンデンサ単体にして測定しました。

    補足日時：2016/02/13 15:30

• 下記計算式より　Ca　Cb　Cc　の値を求めたうえで相間の容量を求められるでしょうか？
  薄学なので教えていただけませんか。
  甘えて申し訳ありませんが式がもし正しければ解も教えていただけないでしょうか？
  
  V=W短絡-U相間　Cu　78μF
  W=U短絡-V相間　Cv　79μF
  U=V短絡-W相間　Cw　80μF
  
  Cu=Ca(Cb+Cc)/Ca+(Cb+Cc)
  Cv=Cb(Cc+Ca)/Cb+(Cc+Ca)
  Cw=Cc(Ca+Cb)/Cc+(Ca+Cb)
  
  U－V相＝CaCb/Ca+Cb
  VーW相=CbCc/Cb+Cc
  WーU相=CcCa/Cc+Ca

  
    補足日時：2016/02/15 16:44

No.4 ベストアンサー 回答者： 富士山兄 回答日時： 2016/02/16 11:15

Cu＝Ca(Cb＋Cc)／[Ca＋(Cb＋Cc)]

Cv＝Cb(Cc＋Ca)／[Cb＋(Cc＋Ca)]
Cw＝Cc(Ca＋Cb)／[Cc＋(Ca＋Cb)]

U－V相＝CaCb／[Ca＋Cb]
VーW相＝CbCc／[Cb＋Cc]
WーU相＝CcCa／[Cc＋Ca]

同じような計算式にて検討しましたが、正解を得ることができません
でした。
(計算式をより正確に表しますと[]の部分が必要です。）

仮定として、各相の静電容量は略等しいと考えられるので、
Ca＝Cb＝Cc＝Cとします。

Cuは次のような式に変換できます。
Cu＝C(C＋C)／[C＋C＋C]＝C(2C)／3C＝2C／3＝(2／3)×C
となります。
Cの容量を計算します。
C＝(3／2)×Cu＝(3／2)×78μF＝117μF

Cvも同様に
C＝(3／2)×Cv＝(3／2)×79μF＝118.5μF

Cwも同様に
C＝(3／2)×Cw＝(3／2)×80μF＝120μF

これにより、Ca、Cb、Cc の値を次の通りと仮定します。
Ca＝117μF
Cb＝118.5μF
Cc＝120μF

この3つの値を基にしてCu、Cv、Cw を再計算します。
Cu＝117×(118.5＋120)／(117＋118.5＋120)＝78.5
Cv＝118.5×(120＋117)／(118.5＋120＋117)＝79
Cw＝120×(117＋118.5)／(120＋117＋118.5)＝79.5

この計算機結果と測定値と近似しているので、
Ca、Cb、Cc を上記の値とします。

これを基に
U－V相＝CaCb／[Ca＋Cb]＝117×118.5／(117＋118.5)＝58.9
VーW相＝CbCc／[Cb＋Cc]＝118.5×120／(118.5＋120)＝59.6
WーU相＝CcCa／[Cc＋Ca]＝120×117／(120＋117)＝59.2

計算結果は次の値になります。
U－V相＝58.9μF
VーW相＝59.6μF
WーU相＝59.2μF

計算結果の値が新設時の値に比べ容量が大きくなっています。
一般的には経年劣化により容量が徐々に小さくなると考えらますの
で、仮定の条件(静電容量の値)では、このコンデンサーの良否の判
定はできないと思います。
(この点から前回、換算できなかったと回答しました。）

また、測定に使用しているキャパシタンスハイテスター3501は低圧用
コンデンサーの容量を測定するために販売されているものと考えます。
本器の取扱説明書には高圧用コンデンサーの静電容量を測定した時の
精度・信頼性などは、どのように記載されていますか？
書いてない場合は、日置電機に相談すると良いでしょう。
さらに測定方法も含めて、コンデンサーメーカーに相談することをお
勧めします。
なお、前回回答した内容(JEMAのパンフレット)のごとく、経過年数の
問題により直列リアクトル(*)を含め、現行規格のコンデンサーに交
換することを検討されると良いでしょう。

（*）直列リアクトルの容量(15％)から高調波電流の発生量が大きい
設備であろうと推察します。
この点から高調波電流の問題も含めて検討する必要があると思います。

この回答へのお礼

大変ありがとうございます。貴重なお時間をこのような愚問に費やしていただきまして感謝いたします。次回は2端子短絡などといった作業はせず素直に測定したいと思います。ありがとうございました。

お礼日時：2016/02/16 18:19

No.3 回答者： 富士山兄 回答日時： 2016/02/15 10:46

補足してもらいました緒元にて計算式を検討しましたが、Ｕ-Ｖ

相、Ｖ-Ｗ相、Ｗ-Ｕ相に換算できませんでした。

なお、(社)日本電機工業会から「知っておきたい 高圧進相コンデ
ンサ設備の正しい取扱い」の題名にてお知らせがあります。
この中で、「2. 15年以上ご使用のコンデンサは取替えをお願い
します」と警告されています。
詳細は、下のURLをクリックして参考にすると良いでしょう。

また、URLを読んだ上で、製作したコンデンサーメーカに相談する
ことをお勧めします。

「高圧進相コンデンサ設備の正しい取扱い/日本電機工業会」
http://www.jema-net.or.jp/Japanese/pis/con2.html

この回答へのお礼

色々とお骨折りいただきましてありがとうございます。
薄学のわたくしが色々考えて追加の捕捉をさせて頂きました、これより容量を算出できればありがたいのですが、よろしくお願いいたします。

お礼日時：2016/02/15 16:48

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/12 15:04

２端子短絡？どういう風に？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
遅くなりましたが測定回路と設備概要を捕捉させていただきました。

お礼日時：2016/02/13 15:33

No.1 回答者： 富士山兄 回答日時： 2016/02/11 19:47

> ２端子短絡して測定しました。

U,V,W端子のうち、2端子短絡とはどのように接続したのでしょうか？
また、この2端子と測定器の端子との接続はどのように接続したので
しょうか？
測定器の名称、メーカー名、形式(品番、型式)はどのようになって
いますか？

定格電圧がJIS規格品と異なるようです。
海外の設備でしょうか？
或いは、この進相コンデンサーは国内で使用しているものなのでしょ
うか？

進相コンデンサーの銘板に規格番号と年月が記入してあると思います。
規格番号と年月および接続方式(△ or Y)を補足してもらうと検討が
進み、回答できるかもしれません。

この回答へのお礼

早々のお返事ありがとうございます。
説明不足で申し訳ありません。

設備の仕様ですが、
定格設備容量　600kVar
回路電圧　　3450V
相数　　　　　三相
結線　　　　　Y
直列リアクトルリアクタンス　15%　JIS C4801 4802
定格電流　　100A
コンデンサ規格　JIS C 4902
製造年　　　1995年

計測器ですが　HIOKI　キャパシタンスハイテスター　3501
測定方法については、直列リアクトルを切り離しコンデンサ単体にして
V=W短絡-U相間　Cu　78μF
W=U短絡-V相間　Cv　79μF
U=V短絡-W相間　Cw　80μF
以上が測定結果です。

参考に新設時の試験成績表では
U-V相間　57μF
V-W相間　57μF
W-U相間　57μF
でした、今回経年後の劣化を調べるために現在の静電容量と
比較するために測定したのですがこんな結果になってしまいました。
設備を止めて再測定すればよいのですが、なかなか難しいです。

お礼日時：2016/02/11 21:29