No.2ベストアンサー
- 回答日時:
半径の異なる滑車は、「てこの原理」で解きます。
定滑車は、荷重を伝えるだけ。
動滑車は、ロープが2本で荷重を分担します。
その原則ですべて解けます。
ただし、問題文がイモですね。
「滑車の重さ」と「輪軸の重さ」って、何を指しているのか不明確ですね。
ここでは、すべての動滑車が「滑車:40 g」として考えます。
(1) C点の下の定滑車は、滑車自身の重さは関係なく、両側の重さのバランスで考えます。
おもりAとつり合う右の重さを M とすれば、「てこの原理」から
500 [g] × 6 [cm] = M [g] × 10 [cm]
→ M = 300 [g]
(2) 左から2番目の床に固定された滑車は、荷重をそのまま伝えるだけ。従って、荷重の大きさは M = 300 [g] のまま。
(3) 左から3番目の動滑車は、上記の荷重 M = 300 [g] に加えて、滑車の荷重 40 [g] がぶら下がる。
よって、荷重の合計は
300 + 40 = 340
動滑車の上側のロープは、この荷重を 1/2 ずつ分担。
従って、D点の滑車にかかる荷重の大きさは
340 [g] × (1/2) = 170 [g]。
(4) D点の天井に固定された滑車は、荷重をそのまま伝えるだけ。
従って、右側の荷重の大きさは 170 [g] のまま。
(5) D点の天井に固定された滑車の右側には、おもりBだけでなく滑車の荷重 40 [g] がぶら下がる。
従って、下に引っ張る荷重は
170 - 40 = 130 [g]
動滑車の下側のロープは、この荷重を 1/2 ずつ分担。
従って、おもりBの荷重は
130 [g] × (1/2) = 65 [g]
>左から2番目の滑車の左右の糸のgはともに170gだと思ったのですが
そこまでは合っているようですよ。
そこから先をどのようにしましたか?
No.3
- 回答日時:
こういう風に解くと小学校あたりでは×になるのかな?
まあ、いいや、物理としてまっとうに書くと
おもり A が引っ張る力を Fa
おもり B が引っ張る力を Fb
滑車の質量を m
gを 重力加速度
とします。
輪軸の外側の円にかかっているロープの張力 Tc は
てこの原理から
Tc = Fa × 6/10 ①
#輪軸の重さは、輪軸が上から吊るされていて支えられていることから
#無視してよいです。
これは右から3番目の滑車を下へ引く力でもあります。
#張力は滑車とロープの間に摩擦がない限りロープ上の
#どこでも同じになることに注意!
一方、右から2番目の滑車を下に引く力 Td は
おもりによる張力 Fb の 2倍 + 滑車にかかる重力なので
Td= 2Fb + mg (gは重力加速度 9.8 m/s^2) ②
これは右から3番目の滑車を上へ引く張力になることに注意!
右から3番目の滑車 に加わる力は釣り合うことになっているので
2つの張力 Td が上へ引っ張り、張力Tc が下に引っ張ること。
滑車にかかる重力が下に引っ張ることから、釣り合いの式は
2Td = Tc + mg
これに式 ①②を代入して
2(2Fb + mg) = Fa × 6/10 + mg
4Fb + 2mg = (6/10)Fa + mg
4Fb = (6/10)Fa - mg
Fb = (3/20)Fa - (1/4)mg
Fa = 0.5g, mg = 0.04g (gは重力加速度 9.8 m/s^2)
#500 g=0.5 kg, 40 g = 0.04 kg
#力の単位は N(ニュートン)
なので
Fb = (3/20)0.5g - (1/4)0.04g = 0.075g - 0.010g = 0.065g
Bの質量は Fb/g = 0.065 kg = 65 g(ここの「単位」の g はグラムです)
No.1
- 回答日時:
一本でつながっているヒモは同じ重さがかかります。
まず、輪軸に引っかかっているヒモにかかる力は、輪軸の長さの逆比を使って、300gです。
で、そのヒモの右側の終着点、左から二番目の動滑車には300gがかかり、動滑車自体が40gなので合計340gです。
それを半分ずつにした170gがヒモの2つに分かれて、同じ重さが一本のヒモに伝わります。
すると、そのヒモの右側の終着点も170gかかっています。
その170gが、一番右の動滑車40gと左右のヒモに分かれます。
よって、Bは
(170-40)÷2=65gです。
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