オイラーの多面体定理
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多面体の体積の計算方法
…庭石などの様な物で、丸みをおびた直方体の体積の計算方法を教えて下さい。 例えば、チョコボールの様な形で、中心付近の断面が縦1m、横2m、高さ0.5m位の岩の場合は? 正確な計算...…
vectorworksで多面体を作るには?
…Vectorworksで多面体を作りたいのですが、どのようにして作るのか分かりません…。もし分かる方がいらっしゃったら、教えていただけないでしょうか?参考になるHPだけでもよろしくお願...…
連想の定理
…情報心理学の基礎理論は「連想」の仕組みから始まる 例えばバナナから氷を連想するとき バナナ∩氷={冷たい}といえる これはバナナと氷の共通部分が冷たいという性質を使っている 情...…
フェルマーの最終定理
…フェルマーの最終定理は知る人ぞ知る数学の難問題の一つでしょう。1990年代に証明されましたが、その証明自体が難解で、当時、世界でも数人しか理解できないと言われました。現在...…
スコットオイラーとチェーンメンテで悩んでます。
…バイクに乗り始めてまだ日が浅いのですが、先日初めて チェーンの清掃、注油を行いました。 これを繰り返すのは大変だなぁ、と思ったところで、スコットオイラー なる自動給油システ...…
ベルヌーイの定理と血圧
…こんばんは。 ベルヌーイの定理と血圧についての質問です。 ベルヌーイの定理を用いて心臓より40cm高い位置での血圧はどのようにして求めたらよいのでしょうか? 与えられているのは、...…
パップスギュルダンの定理について
…大学受験の数学について伺います。 パップスギュルダンの定理は検算には使えるが問題を解く際には使ってはいけない、と参考書に載っていますが、実際の大学受験では本当に使ってはい...…
「博士の愛した数式」中のオイラーの公式のエピソードについて
…小川洋子さんが書かれた,「博士の愛した数式」の中で, 未亡人とお手伝いさんが険悪な雰囲気になったとき, 博士が,オイラーの公式のメモを机に置いたら,未亡人の わだかまりが...…
固定点(不動点)定理 中間値の定理を用いた証明方法
…固定点(不動点)定理 中間値の定理を用いた証明方法 今大学で固定点(不動点)定理の証明の課題がでています。 中間値の定理を用いた証明です。 イメージはわかったのですが文章で...…
バナッハ-タルスキーの定理って何?
…しつこくてすみません。mori0309です。 バナッハ-タルスキーの定理って何ですか? 自分で調べるべきなんでしょうけど、他の方たちにも この魅惑の世界を知っていただきたいです。 また...…
ワイエルシュトラスの最大値定理
…fx(x,y) = fy(x.y) = 0 なる最大値の点の候補の点(停留点)をもとめたあとに 境界でのうごきを調べて大きいところは抜き出して候補のてんとくらべるのは、 境界ではへん微分が出来ないから ...…
2変数関数のロピタルの定理
…lim x→0,y→0,{(x^5+y^6)/(x^4+y^4)}のを解いています。x,yを極座標表示してr→0でも解けそうですが、その方法はやるなと禁止されています。そこで、ロピタルの定理を思いついたのですが、2変数...…
三平方の定理を求めるプログラム
…ご閲覧頂き、ありがとうございます。 初心者プログラマです。 昨日、案を思い立ち、ボォーっとした冴えない頭をフル稼働させて、 (頭が痛いのです。) 頑張って作りました。 昨日まで...…
複素関数でのロピタルの定理
…「f(z),g(z)は複素変数の複素関数で、z=αを含む領域で正則。また、f(z)=0(z→α),g(z)=0(z→α)であるとする。このとき、f'(z)/g'(z) (z→α) が存在するならばf(z)/g(z) (z→α) = f'(z)/g'(z) (z→α) が成り立つ...…
バリニオンの定理を偶力で
…バリニオンの定理 合力のモーメントは分力のモーメントの和 と言うやつですが 特に今まで問題なく解釈していたのですが これを偶力のモーメントでやると合力が0となり これだけが成...…
二項定理の応用計算について。
…二項定理の応用計算の計算結果を教えてください。 (a +b +c)7乗の展開式における次の項の係数の求めよ。 問)b4乗c3乗。自分で計算したら35になりました。 計算過程は 問題がb4乗c3乗なの...…
加法定理と半角の公式について
…f(θ)=sin^2θ + sin^2(θ+α) + sin^2(θ+β)がθに無関係な一定値になるよう にα,βの値を求めなさいという問題です。ここで、sin^2(θ+α)をとくとき なぜ加法定理で展開せずに半角の公式をつかって、 ...…
場合の数、確率 18 京都大学 多項定理
…本題 4項式の展開 ( x+y+z)ⁿ=Σ(n!/a!b!c! ..... 多項定理の公式でいじってはみたものの 計算が派手すぎる 0から勉強すべく、ただ今試行錯誤中 識者の方のアプローチも教えてくだ...…
中国剰余式定理(一般形)の証明について
…一般の環論の参考書に中国剰余式定理(一般形)の証明の前に、(I₁…Iₙ-₁)+Iₙ=A(補題①)、 I₁∩…∩Iₙ=I₁…Iₙ(補題②)が成り立つことを示しておりますが、 補題②は中国剰余式定理(一...…
高一数学接弦定理 〔 チャート 486ページ 93番 〕 (2)です。 私は、 接弦定理より∠BCP
…高一数学接弦定理 〔 チャート 486ページ 93番 〕 (2)です。 私は、 接弦定理より∠BCP=∠BAC ∠PCQ =∠CBA を利用して相似を証明したのですが、解説は同位角と接弦定理で証明していまし...…
ベルンシュタインの定理がよくわかりません…
…こんにちは。 集合論の本を読んでいるのですが、ベルンシュタインの定理でつまづいています…。 当然その証明がよくわからないのですが、なにより一番わからないのが、なぜこの証明が...…
代数学(有限アーベル群の基本定理)
…群論入門 雪江明彦著 p120の赤線部分で質問です π○φが同型になるのはどうしてですか?またそれによりφが単射になるのはどうしてですか? あと|H×L|=|G|から、GとH×Lが同型になるの...…
三平方の定理って何の役に立つの?
…「お母さん、三平方の定理って日常生活で何の役に立つの?」と子供に聞かれて考え込んでしまいました。私も習ってからすでに四半世紀が経っておりますが(汗) 日常で役に立った覚えが...…
正弦定理 角度の求め方を教えて下さい
…こんばんは。 今、数学1の三角比を勉強しています。 その中の正弦定理の問題が分からないので、教えて下さい。 △ABCにおいて、b=3√6、c=6、B=120°のとき、 Cを求めなさい。 という問題で...…
松坂和夫著「集合・位相入門」岩波書店1968 第103ページ D)整列集合の比較定理 の定理4の証明
…p.103に定理4(比較定理)が述べられており、その証明が続いて記述されています。 この証明に関する質問です。 この証明の中でP.104の3行目から以下の記述があります; 「そのために、W...…
場合の数、確率 19 自治医大 多項定理
…本題 5乗の展開 (a+b+c)⁵ 次数が小さいから、地道に全部やってしまう。 先ずは、 多項定理の一般項を表すのが定石なのだが、、、 識者の方のアプローチも教えてください 以...…
「ひどっち=ぶらじゅろんぬの定理」についての再考
…むかし哲学カテで大いに神学を語っていたあるおじさんがこんなテーマを持ち出しました。 「ひどっち=ぶらじゅろんぬの定理」 人間の心は非思考の庭と思考の緑野の2層構造で出来てい...…
大数の法則と中心極限定理の関係について
…統計について勉強しています。 推測の基礎となる定理に、大数の法則と中心極限定理があると思います。 この2つについて 中心極限定理は大数の法則を含んでいると感じるのですが、...…
ピタゴラスの定理の証明を形相論理で求める
…ピタゴラスの定理⊇{大カテゴリ(図形、三角関数、垂線)、小カテゴリ(関数)} 大カテゴリ(図形)⊇{円、正方形、長方形、三角形、内接円} と思うのですがどうですか…
はさみうちの定理を使う極限の問題です。
… lim(n→∞) n*sin(π/n) の極限値を求める問題で、はさみうちの定理を使って解くことを考えたのですが ≦ n*sin(π/n) ≦ n*π/n となり、右辺の数式は見つけられたのですが、左辺に最適...…
大数の法則と中心極限定理の違いについて
…(以前にも同様の質問をしましたが、丁寧な理解のために改善して質問させていただきます。) 統計学における推定の基礎をなす性質に標本平均に関する「大数の法則」と「中心極限定理...…
ガウスボンネの定理で分からないことが有ります。
… 小林昭七先生の『曲線と曲面の微分幾何』P134問2-2で、表題の定理を球面で検証する問題が出ています。「Kθ1外積θ2」の領域Aでの面積分を使うと確かに計算結果と定理は合致しますが、面...…
「因数定理」は、いつ習いますか?(数学I?)
…公立高校通信制で勉強している者です。 ここの数学カテゴリーで「因数分解」の問題を見ると、ほとんど解法がわかりません。 教科書で因数分解は勉強しますが、ほとんど公式などにあて...…
三角形の角の三等分線の定理とは?
…三角形の角の二等分線の定理とは、 △ABCで角Aの二等分線を引き、辺BCとの交点をDとすると、 DB:DC=AB:AC というものですが、△ABCで角Aの三等分線を引くと、辺BCはどのような比に分け...…
構造力学:モールの定理から導き出される仮想荷重(弾性荷重)の意味は?
…いつもお世話になります。 独学で構造力学を勉強しています。 モールの定理から導き出される、たわみy、曲率半径ρ、 仮想荷重(弾性荷重←ネットで調べた)の関係式 d^2y/dx^2=-1/ρ=-M/...…
中間値の定理を用いて実数解をもつことの証明
…方程式f(X)=x3乗+aX二乗+bx+C=0は 定数a,bのいかんにかかわらず一つの実数解を持つことを中間値の うが 定理を用いて証明せよという問題があります。 適当にX=2、X=-4...…
ゲーデルの第1不完全性定理の具体例はありますか
…数学には正しいとも正しくないとも判断できない命題があるそうですが(ゲーデルの第1不完全性定理)、具体的にこのような命題を見いだせていますか。もしそうならその命題の内容を素人...…
三平方(ピタゴラス)の定理と三角比の違いはなんですか?
…数学Iにて三角比sin,cos,tanを勉強しますが、三平方の定理と何の違いあるのかよくわかりません。三平方の定理 底辺a^2+対辺b^2=斜辺c^2を使えば、自ずとこれらの三角比は求まるような気が...…
三平方の定理を用いた三角形の外接円の半径(その1)
…中学生の息子の問題です。「△ABCで角B=60°、AC=8√2の外接円の半径を求めよ」といった問題です。類似した問題に対する回答がありましたが、数学は不得手で理解できませ...…
数学 凸多面体にて一つの点に集まる角度の和が360°未満である理由を教えて下さい!
…凸多面体にて一つの点に集まる角度の和が360°未満である理由を教えて下さい!できれば、高校生でも分かるレベルで、イメージも教えて頂けるとありがたいです! ご回答宜しくお願い...…
中学2年図形の証明についての質問です。定義、定理、仮定の違いとは…
…非常に初歩的な質問ですみません。 今の私の解釈では・・・ 【仮定】 ・問題文に出てきた事象。 ・結論にはなり得ない。 【定義】 ・証明をしなくてもわかりきっている(知識とし...…
多世界解釈を数学的に裏付ける理論はBT定理ですか?
…多世界解釈とは、ヒュー・エヴェレット3世が1957年に提唱した量子力学の観測問題に対する一つの解釈です。この解釈では、重ね合わせ状態が干渉性を失って異なる世界に分岐していくと考...…
物事の内部にあるものとその表層に現れるものーガウスの発散定理について
…ある人間がその脳内で何を考えているかは他者には見えません。 しかしその者の素性が何であるかはおよそその者の顔立ち、表情、目つきなどに現れると言われます。 ある人間が日頃ど...…
フェルマーの最終定理。 数学者は彼を「ほら吹き」と思わなかったほか?
…没後330年経ってフェルマーの予想はワイルズによって証明されました。 晴れて定理に格上げされた訳です(古い話です)。 ところで、フェルマー自身はノートの端書の通り証明したので...…
確率の乗法定理の問題で私の考え方がなぜ間違いなのかを教えてください
…添付した画像の問題なのですが、私は14回目までに赤玉が全て出れば良いと考え、次のような式を立てました。 14C5*(1/3)^5*(2/3)^9*(2/3) しかし、回答はこのようには求めていません。 私の考...…
図形問題、三平方の定理 添付画像の解き方が分かる方よろしくお願いします
…「大人のための数学勉強法」という本に載っていた問題です。答えはFG=17√34/15になるらしいのですが、解説がなかったのでなぜそうなるのかが分からず質問させていただきました。お分かり...…
5種類の正多面体の対称心の有無、対称面の個数、どのような回転軸が何本ずつあるかについて...
…5種類の正多面体の対称心の有無、対称面の個数、どのような回転軸が何本ずつあるかについてそれぞれ教えてください。 例)正四面体 対称心なし 対称面なし 二回回転軸が3本 三回...…
ベクトル解析 ガウスの定理 問題 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,0,0)を頂
…ベクトル解析 ガウスの定理 問題 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,0,0)を頂点とする三角錐の表面をSとする。ベクトル場A=( (2x(y-z) , 2yz , -yz )についての面積分∫(S)A・dSを求めよ ガウスの定理でdivAの...…
バナッハタルスキーの定理が証明している事は、量子力学の正しさの証明ですか?
…量子力学に、二重スリット実験と言うのが有ります。一個の量子を、二つのスリット(細い穴)に同時に通過させる実験です。これはバナッハタルスキーの定理が証明している、一個の球か...…
近似式の定理で、値 a が値 b に比べて十分小さい場合、a^2 +
…近似式の定理で、値 a が値 b に比べて十分小さい場合、a^2 + b^2 ≒ b^2 という式が成り立つようなのですが、これはどのように導かれるのでしょうか? 近似式に関する情報を探してみましたが...…
剰余定理〔 チャート 96ページ 56番 〕 左下の別解のところです なぜP(-1)=-2とわかるの
…剰余定理〔 チャート 96ページ 56番 〕 左下の別解のところです なぜP(-1)=-2とわかるのですか? 教えて下さると助かります(* .ˬ.)ෆ.*・゚…
一般入試の理系数学と大学編入の数学(1変数関数の基本、テイラー展開、マクローリン展開、ロ...
…一般入試の理系数学と大学編入の数学(1変数関数の基本、テイラー展開、マクローリン展開、ロピタルの定理、偏微分、重積分、線形代数)はどっちが難しいですか?…
【遊びのピタゴラスイッチはなぜピタゴラスなんですか?】 どこにピタゴラスの定理が使われ...
…【遊びのピタゴラスイッチはなぜピタゴラスなんですか?】 どこにピタゴラスの定理が使われているのでしょう?…
高一数学 二項定理 〔 チャート 19ページ 5番 〕 (1)の青いマーカーの部分です。 なぜ右のよ
…高一数学 二項定理 〔 チャート 19ページ 5番 〕 (1)の青いマーカーの部分です。 なぜ右のような式に変形できるのか分かりません。 教えて下さると助かります(* .ˬ.)ෆ.*・゚…
Visual Basicを使って三平方の定理の計算式を表現するにはどうしたら良いのでしょうか?
…Visual Basic.net 2003を使っているのですが、 For...Next loopなどをを使って、 三平方の定理のパターンを全部(A<300 B<300 H<300の条件で)だすという プログラムを作りたいのですが、どう...…
加法定理の、tan195°(135°+60°)が、2-√3になる理由を教えてください。何回やっても、
…加法定理の、tan195°(135°+60°)が、2-√3になる理由を教えてください。何回やっても、√3-2になります。tan135°って、-1じゃないんですか?…
【至急】三平方の定理について 底辺2乗+高さ2乗=斜辺2乗 (底辺がわからない場合) 斜辺2乗=高...
…【至急】三平方の定理について 底辺2乗+高さ2乗=斜辺2乗 (底辺がわからない場合) 斜辺2乗=高さ2乗+底辺2乗(斜辺がわからない場合) ↑あってますか? また、高さがわからない場合の求め方...…
有限アーベル群の基本定理の証明についてです。 代数学1群論入門(雪江明彦)を読んでます。 画...
…有限アーベル群の基本定理の証明についてです。 代数学1群論入門(雪江明彦)を読んでます。 画像のページの9行目からのπ(gi)=kiというのはどういう意味ですか? π(gi)=giHと思うのですが…
数IIの二項定理についての質問です。 Q次の式の展開式において、[ ]内に指定された項の係数...
…数IIの二項定理についての質問です。 Q次の式の展開式において、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (3x +2)5乗 [x 3乗] 分からないため解答を見ましたが(下の写真) 赤...…
正弦定理 a=3 A=135° C=30°のときcを途中式含めて教えて下さい。お願いします。出来るだ
…正弦定理 a=3 A=135° C=30°のときcを途中式含めて教えて下さい。お願いします。出来るだけ早く…
この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI
…この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI=CM:MBになるのですか?教えてください…
中学数学です。 高校での定理を使わずに中学数学で解けるように教えていただきたいです。 よ...
…中学数学です。 高校での定理を使わずに中学数学で解けるように教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。…
収束性の問題です。優級数定理を使いたいのですが、うまくいきません。どうかご教授くださ...
…収束性の問題です。優級数定理を使いたいのですが、うまくいきません。どうかご教授ください。 次の関数項級数の区間 I 上の収束性を調べよ。 Σ[n=1,∞] nx/{1+(n^2)(x^2)} I=[0,1]…
(X+2y)の5乗を二項定理を使って展開するとどうなりますか!? 教えて下さいお願いします…...
…(X+2y)の5乗を二項定理を使って展開するとどうなりますか!? 教えて下さいお願いします… 高校2年生です…
情報の問題です。 サンプリング定理:元の信号に含まれる最高周波数の二倍以上で標本化すると...
…情報の問題です。 サンプリング定理:元の信号に含まれる最高周波数の二倍以上で標本化すると、元の信号の情報は何も失われない。 と書いてあり、次に問題が書いてあるのですが 問)人間...…
数学が苦手な中学2年生です。14番の解き方を教えてもらえると嬉しいです。メネラウスの...
…数学が苦手な中学2年生です。14番の解き方を教えてもらえると嬉しいです。メネラウスの定理を使うと教えられましたが、図形のどこで使えばいいのかわかりません。よろしくお願いい...…
加法定理についてです。 例えばtan165°を解くと-2+√3が答えになってるんですが、√3-2でも
…加法定理についてです。 例えばtan165°を解くと-2+√3が答えになってるんですが、√3-2でも正解ですか?…
不完全定理により、「ある命題が証明も否定もできなかったら、真理である場合がある。」と...
…青野由利より引用します。 <ペンローズの考えをはしょって言えば、 (1)ゲーデルの不完全定理により、真理ではあるが、証明も否定もできない数学的な命題があることがわかっている...…
え準同型定理って加群GからG'の準同型があったときに G/kerf ~= imf じゃないんですか?
…え準同型定理って加群GからG'の準同型があったときに G/kerf ~= imf じゃないんですか???…
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