形式科学回答受付中

論理学、数学、システム理論に加え、統計学といった理論ベースの細分野が含まれる形式科学。結果は理論上のアイデアから推論によって導き出されます。研究結果が知りたい等についての投稿や意見が寄せられています。

回答数

気になる

数学が好きになる本を教えて下さい。現在、「数の悪魔」を読んでいます。なるべくたくさん教えて下さい

数学が好きになる本を教えて下さい。現在、「数の悪魔」を読んでいます。なるべくたくさん教えて下さい。漫画でもいいです。よろしくお願いします。

質問日時: 2024/07/12 15:51 質問者: girlsgirlsgirls777 カテゴリ: 数学

回答受付中

1

0
線形代数で行列を対角化せよという問題のとき固有値を求めてしまえば対角化した時の値がわかるのになぜ固

線形代数で行列を対角化せよという問題のとき固有値を求めてしまえば対角化した時の値がわかるのになぜ固有ベクトルを求める必要があるのですか？

質問日時: 2024/07/12 11:42 質問者: にわとりさんだーカテゴリ: 数学

回答受付中

4

0
数II【図形と方程式】2直線の関係についての質問です。解答には平行な直線:2x+3y-7＝0

数II【図形と方程式】2直線の関係についての質問です。解答には平行な直線:2x+3y-7＝0 垂直な直線:3x-2y+9＝0 と書いてありました。私は平行な直線: 2 7 y＝ - ― x + ― 3 3 垂直な直線: 3 9 y＝― x + ― 2 2 と答えてしまったのですが、これも正解ですか？それとも解答の形以外では不正解でしょうか？

質問日時: 2024/07/12 11:19 質問者: やる気はあるが才能がない高校生カテゴリ: 数学

回答受付中

4

0
数学1についてです。具体的にどの数字を入れてどう考えたらいいでしょうか。何が起こってるのかよく分

数学1についてです。具体的にどの数字を入れてどう考えたらいいでしょうか。何が起こってるのかよく分かりませんでした。それぞれ①必要条件、②必要十分条件が答えです。宜しくお願いします。次の条件pは、条件qのであるための必要条件、十分条件，必要十分条件のいずれであるか。適するものを答えよ。ただし、x,a,bは実数、nは自然数とする。 ①p:x^2=4x,q:x=4 ②p:|a|=√b,q:a^2=b

質問日時: 2024/07/12 01:19 質問者: saijyo500 カテゴリ: 数学

回答受付中

3

1
数学の基礎を固めたい数学が苦手で数学の基礎を固めたいのですが、黄色チャートと白チャートどっちがいい

数学の基礎を固めたい数学が苦手で数学の基礎を固めたいのですが、黄色チャートと白チャートどっちがいいですか？

質問日時: 2024/07/11 20:45 質問者: ゴミ人間1号カテゴリ: 数学

回答受付中

6

0
楕円と回転行列について

以下のページの、楕円の方程式と回転行列の関係について質問があります。 https://toketarou.com/matrix/#toc6 まず、回転行列について、 t(x' y') =R(θ) t(x y) は、 t(x y)を原点を中心にθだけ反時計回りに回転させるとt(x' y')の点に移ることを示していると思います。その上で、上記リンク先の内容は、楕円の標準形に見えない方程式でも、 (x y)座標から、(X Y)座標に考え直すことで、標準形の楕円の方程式で表せる、という内容で t(x y) = R(π/4) t(X Y) であることから、π/4回転した楕円であると説明されています。ここで、π/4の回転行列を t(X Y)に左からかけてt(x y)になるということは、 (X Y)座標を反時計回りにπ/4回転すると(x y)座標になるということではないのでしょうか。しかし、楕円が示されている図のxy軸とXY軸の関係は、 (X Y)座標を時計回りにπ/4回転すると(x y)座標になっています。どこかで考え違いをしていると思うのですが、どの部分が間違っているのかを教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

質問日時: 2024/07/11 09:55 質問者: とろぴかるカテゴリ: 数学

回答受付中

11

0
数学の入門問題精講は青チャートのコンパス何個くらいまでのレベルでしょうか？

数学の入門問題精講は青チャートのコンパス何個くらいまでのレベルでしょうか？

質問日時: 2024/07/10 23:40 質問者: ID_非公開カテゴリ: 数学

回答受付中

0

0
12/11×11/12+100−(−10) 計算して下さい

12/11×11/12+100−(−10) 計算して下さい

質問日時: 2024/07/10 19:39 質問者: 1020たかちゃんカテゴリ: 計算機科学

回答受付中

4

0
1/z^2 を z=i の周りで展開しなさい。この問題が分からないです。また複素関数論のいい教科書

1/z^2 を z=i の周りで展開しなさい。この問題が分からないです。また複素関数論のいい教科書もあれば教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

質問日時: 2024/07/10 16:02 質問者: moe_928 カテゴリ: 数学

回答受付中

2

1
他のスレだとだいたいいるのに数学カテには「そんな中学生レヴェルの質問はするな」とかいうへそ曲がりがい

他のスレだとだいたいいるのに数学カテには「そんな中学生レヴェルの質問はするな」とかいうへそ曲がりがいないのですか?

質問日時: 2024/07/10 14:36 質問者: ぐるぬいゆカテゴリ: 数学

回答受付中

4

0
計算可能か否かを調べる再帰理論で用いるチューリングマシンでは停止するかしないかで判断するわけですよね

計算可能か否かを調べる再帰理論で用いるチューリングマシンでは停止するかしないかで判断するわけですよね？と言うことは複雑な双曲型偏微分方程式の解法での主表象とか、場の量子論での繰り込み処方での発散して計算不可能になる問題とかでも、この神託機械を使って分析できるもしくは分析して将来計算可能になるかも知れないのですか？

質問日時: 2024/07/10 09:58 質問者: ゆうすけ21 カテゴリ: 数学

回答受付中

3

0
下記の式をそれぞれ2回微分したらこの関数の傾きが緩やかになる変曲点が求められると思って、チャットGP

下記の式をそれぞれ2回微分したらこの関数の傾きが緩やかになる変曲点が求められると思って、チャットGPTに聞いてみたらy座標が142で、思ってた座標と違いました。 y座標が70〜80くらいが変曲点だと思ったのですが、どうやったらこの座標を求められますか？ ② b(t)=100･k/(log(t))^c+k

質問日時: 2024/07/09 22:02 質問者: ID_非公開カテゴリ: 数学

回答受付中

0

0
閉曲線内の領域Dに特異点があるとき

その閉曲線がたとえば四角形だったら各辺をたどるように ∫f(z(t))dz/dtdt みたいにz=x+iyを x(t)+iy(t) たとえば t+it とかって tの関数とかとみて積分することと原始関数を使って積分することの違いはなんですか？コーシーとか華やかなののまえの話です。多分原始関数を見いだせるのは経路によらず F(z) = ∫z0 -> z がzの関数となるからF(a)-F(b) みらいにz = b -> z = a の経路によらないときなので領域と曲線上で正則なときだと思いますけど十分狭く領域を取れば特異点を排除できて、各辺での原始関数による積分の和にできませんか？（各辺を細くなぞったような領域を考えるイメージ）

質問日時: 2024/07/09 19:27 質問者: ゆゆにゃ。カテゴリ: 数学

回答受付中

3

0
フーリエ変換

F(k) = ∫f(ｘ)exp(-ikx)dx = 0 ならf(x) = 0 は言えると限らないけど for ∀k ∈ R ならいえるか？

質問日時: 2024/07/09 12:48 質問者: ゆゆにゃ。カテゴリ: 数学

回答受付中

4

0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を因数分解せよ

何卒宜しくお願い致します私の考察を書き出してみましたご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いします画像拡大リンク先 https://imgur.com/a/dm5IYej 以下答案 __________________

質問日時: 2024/07/09 06:10 質問者: minamino-ohin カテゴリ: 数学

回答受付中

5

1
分数式の変形についてです。参考書に分数式の変形としてa/b=c/d=(a+c)/(b+d)が書かれ

分数式の変形についてです。参考書に分数式の変形としてa/b=c/d=(a+c)/(b+d)が書かれていたのですが、なぜ成り立つのか分かりませんでした。どなたか解説していただきたいです。どうかよろしくお願いいたします。

質問日時: 2024/07/08 20:07 質問者: ひどすいさんカテゴリ: 数学

回答受付中

5

1
数学なぜn²が4の倍数だとわかるのか

添付した画像の上から2つ目の波線部分について質問です。 2m²=n² から、n²が偶数であることはわかりますが、なぜ4の倍数だとわかるのでしょうか。

質問日時: 2024/07/08 18:33 質問者: 一念通天カテゴリ: 数学

回答受付中

3

0
b(t)=100•k/{(log(t))^1.25+1.84}という関数があり、b(t)とtの組み合

b(t)=100•k/{(log(t))^1.25+1.84}という関数があり、b(t)とtの組み合わせの点が複数わかっている場合、定数cとkはどうやって求められるのでしょうか？回帰分析でしょうか？

質問日時: 2024/07/08 17:45 質問者: ID_非公開カテゴリ: 統計学

回答受付中

0

0
S₁=?、S₂=?、S₃=?

前々回、前回ともに、各種叱咤勉励をいただき、それに励起されて、今一度、最終的なところまで、計算の可能性について問うてみます。以下は、厳密性は考慮せず、あくまで直観的なやり方で進めていきます。 S₁＝1-1+1-1+…、S₂=1-2+3-4+5-6+…=S₁/2、S₃=1+2+3+4+5+…=-S₁/6 とするところは前回と同じです。そして、S₁＝1+1+1+…+(-1+1)+(-1+1)+…or=-1-1-1-…+(1-1)+(1-1)+…とすることで、S₁を任意の整数と計算できるとします。また、NS₁=(N-M)S₁+MS₁　N,M:任意の自然数とし、(N-M)S₁のS₁を０とすることで、NS₁=MS₁とし、左辺または右辺のS₁を１、残りのS₁を任意の整数nとすることで、S₁=nN/M or nM/Nとすることで、任意の有理数を表せるとします。この場合、一つの数式でS₁の値を複数使うことを許可していることになりますが、大目に見ることにします。すると、S₂、S₃も任意の有理数と計算できることになる。当然（？）ここまで来たなら、任意の実数を表せないか？と考えるでしょう。そこで次のように考えてみました。 S₁=S₁+(-S₁+S₁)+(-S₁+S₁)+…=S₁-S₁+S₁-S₁+S₁-S₁+…とし、この式の右辺の各S₁に適当に有理数を代入していくのです。例えばS₁=1/1-1/2+1/3-1/4+…という具合に。これは条件収束する無限級数と形の上では同じであるため、任意の実数にすることができます。すると、S₂やS₃も任意の実数値に計算できることになる。つまり、S₃=1+2+3+…をπやe、γなどにできるわけです。当然、こんな計算は論外という批判が出るでしょう。一つの数式上で、S₁に２つ３つの値を同時に取らせるだけでも違反なのに、今度は無数に値をとらせるわけですから、言語道断といわれるかもしれません。が、どうせ、２つ、３つ異なる値をとらせるなら、無数の値にしたって大して事情は変わらないと思うのですが、どうでしょうか？やはり、大違いとなるのでしょうか？ここまで来たからには、最後の一押し。任意の実数ときたら、あとは虚数も表したいと思うのは人情というもの。そこで、悪乗りしてこのように考えました。 S₁²=S₁・S₁と考えて、右辺の各S₁に1と-1をそれぞれ代入すると、S₁²=-1となり、S₁=±iとなります。さらに、S₁に36と-1を代入すると、S₁²=-36で、S₁=±6iとでき、-6iの方をS₃=-S₁/6に代入すると、S₃=1+2+3+…=i、つまり、自然数をどこまでも足していくと、虚数iとなる！………数学の無限の可能性を信じたい。

質問日時: 2024/07/07 14:18 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学

回答受付中

2

0
限界代替率MRSの導き方

例えばz=定数な場合は双曲線になるz=x*yにて、zをxで偏微分したものをz_xと表現すると z_x/z_yはy/xになるこれにマイナスをかけて -y/x をしたものは、その双曲線の接線の傾きを表す。例えばz=1なら(x,y)=(1,1)は双曲線1=x*yを満たす。そしてy/x=1/1=1でマイナスを掛けると-1。これはその場所での接線の傾き。確かにそうなっているし、一般z=f(x,y)で任意の場所でも成立するらしい。経済学で使われる限界代替率MRSで出てくる話で、その数学的な理屈の説明はない。説明がないということは、これは常識なのだろうか。数学的に説明できるの？

質問日時: 2024/07/06 22:50 質問者: パイプ洗浄剤カテゴリ: 数学

回答受付中

6

0
数学 x^(x^77)=77 この計算では両辺を77乗して {x^(x^77)}^77=(77)^7

数学 x^(x^77)=77 この計算では両辺を77乗して {x^(x^77)}^77=(77)^77 x^(x^77×77)=77^77 x^(77×x^77)=77^77 (x^77)^x^77=(77)^77…1 ここからx^77=77…2 となるんですがどうして1から2の変形ができるんですか？

質問日時: 2024/07/06 14:51 質問者: mh393929 カテゴリ: 数学

回答受付中

6

2
超関数の説明で「このときeqは… φ に関して線型かつ連続に変化する実数」は〈〉の中に二つ文字がある

超関数の説明で「このときeqは… φ に関して線型かつ連続に変化する実数」は〈〉の中に二つ文字があるので実数の組ではないのでしょうか？それとこの〈〉は何を表しているのでしょうか？普通の()とは違いブラケット記法みたいなカッコですよね？

質問日時: 2024/07/06 13:21 質問者: ゆうすけ21 カテゴリ: 数学

回答受付中

3

0
数Iについてです。「角A<90°は三角形ABCが鋭角三角形であるための必要条件であるが、十分条件で

数Iについてです。　「角A<90°は三角形ABCが鋭角三角形であるための必要条件であるが、十分条件ではない」これはなぜですか？教えて欲しいです

質問日時: 2024/07/05 22:17 質問者: ななし666 カテゴリ: 数学

回答受付中

7

0
数学の網羅系(チャート)学習法で復習間隔と復習の方法について1点ずつ質問があります。私は初めて学習

数学の網羅系(チャート)学習法で復習間隔と復習の方法について1点ずつ質問があります。私は初めて学習したら、初めて学習した日から起算して1日後→3日後→7日後→14日後→1ヶ月後→1ヶ月後というようにしようと思ってました。復習間の間隔で数えると1日→2日→4日→7日→14日→1ヶ月というような感じです。これだと復習に時間がかかりすぎるのですが、みなさんはどれくらいの感覚でやられてましたか？次に復習の方法ですが、書いて解いてますか？書いてたら全部の復習が回らなくなってしまうのですがコツはありますか？

質問日時: 2024/07/05 19:56 質問者: ID_非公開カテゴリ: 数学

回答受付中

2

0
高校一年生です。私はどうしても数学の証明が苦手です。どこから書けばいいのかが一切分からないです。答

高校一年生です。私はどうしても数学の証明が苦手です。どこから書けばいいのかが一切分からないです。答えを見たら納得できるのですが、それと同じ問題でないと解くことが出来ません。高１でも証明をやっているのですが、中学の時からずっと出来ませんでした。そこで、私は理系選択を考えているので、証明がさっぱりだとかなり厳しいです。なので、証明が苦手な人でも証明をする力をつけることの出来る問題集や参考書を教えて頂きたいです。

質問日時: 2024/06/30 19:34 質問者: ああ214 カテゴリ: 数学

回答受付中

12

0
1+2+3+…＝？

前回、「1-1+1-1+…＝？」に対して様々なご意見をいただき、それに””勇気””付けられまして、新たに疑問というか考えを提示させていただきます。 S₁=1-1+1-1+…とし、また、S₂=1-2+3-4+5-6+…、S₃=1+2+3+4+…とします。御存知の方も多いと思いますが、S₂、S₃はS₁を使って表せるというか表せる場合があります(あくまで直観的な方法ですが)。 S₂＋S₂=2S₂=(1-2+3-4+5-6+…)+(1-2+3-4+5-6+…)=1+(-2+1)+(3-2)+(-4+3)+…=1-1+1-1+…=S₁からS₂=S₁/2 S₃-S₂=(1+2+3+4+5+6+…)-(1-2+3-4+5-6+…)=(1-1)+(2-(-2))+(3-3)+(4-(-4))+… =4+8+12+…=4(1+2+3+…)=4S₃から、S₃=-S₂/3=-S₁/6 そして、前回のS₁の計算順序を適当に変更する計算方法を採用した「結果」を用いれば、S₂、S₃ともに、任意の整数や、限定的ではあるが有理数にできることになります。さらにさらに！もっと自由に計算する方法を採択できる場を許せるなら、S₂やS₃を任意の有理数にすることもできる。 NS₁=(N-M)S₁+MS₁ N,Mは自然数で M＜Nかつ２≦M　とするとき、(N-M)S₁のS₁をS₁=(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0とし、MS₂のS₂をS₂=1+(-1+1)+(-1+1)+…=1とできるなら、形の上では、 NS₁=(N-M)S₁+MS₁=(N-M)・０+M ・１=Mとできて、S₁=M/Nと任意の正の有理数と計算できることになります。また、MS₁のS₁を-１に計算すると、任意の負の有理数にもできます。そうすれば、 S₂=S₁/2、S₃=-S₁/6と表わせるS₂、S₃ともに任意の有理数と計算できることになる。前回も注意しなければならないこととして、決して、普通にはこのような計算はしてはいけません。無限級数の総和を計算する方法として、各種の総和法が開発されていますが、そのことごとくに当てはまらないし、解析接続性も破りまくっているでしょう。S₁をより”自由に”計算する方法では、一つの計算式の途中で、二つのS₁の値を併用してしまっているし、(N-M)にかかっているS₁を０とするなら、左辺のS₁のNもMにしなければならないではないか、という指摘もあるとは思いますが、そこは目をつぶって、というより、より大きく目を開いて大目に見ることにする、できる場を設けようというのです。というか、できればなあと思うのですが、やはりだめでしょうか？数学として厳密にするなら、上記のような計算を定義する何らかの数の体系をきちんと設定しなければならないでしょうし、とするなら、そんな体系を設定することは不可能とする意見がほぼ全てでしょう。そもそも、こんなのは数学ではない、というお叱りも受けるでしょうが、それでも、敢えて、このような計算方法を許す場を設けてやることには何某かの意味がある場合があるのではないか？と思えるのです。例えば、数学よりも、物理学の方面で何かと重宝する場面があるのではないでしょうか？それとも、もう使われているかも知れませんね。数学者に知られると怒られるから、そっと目立たないように使っているかも？

質問日時: 2024/06/30 12:12 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学

回答受付中

4

0
数Ⅲ極限です。 limx→-♾️ sinx/xのときは挟み撃ちを使っていたのに limx→0 sin

数Ⅲ極限です。 limx→-♾️ sinx/xのときは挟み撃ちを使っていたのに limx→0 sin4x/xのときはなぜ使えないのでしょうか

質問日時: 2024/06/30 00:27 質問者: yuu_2470 カテゴリ: 数学

回答受付中

4

1