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数学とは、量、構造、空間、そして変化の研究のことです。中学校あたりから難しさを感じた人も多いのではないでしょうか。漸化式の解き方のコツを教えてほしい、三角比をわかりやすく説明している動画を探している等こちらに投稿してみましょう。

回答数

気になる

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    内積を

    左の随伴で定義するか、左の転置と右の共役で定義するかで複素部の符号が変わるとおもいますけど、片方の定義に従ってればいいんですか？どうすればいいんですか？

    質問日時: 2024/05/29 09:30 質問者: ゆゆにゃ。

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    (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cのとき式の値を求めよ。 分母は0ではないからabc≠

    (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cのとき式の値を求めよ。 分母は0ではないからabc≠0 (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=kとおくと b+c=ak…①, c+a=bk…②, a+b=ck…③ ①+②+③から(a+b+c)(k−2)=0 ゆえにa+b+c=0またはk=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=−a、よってk= (b+c)/a=−a/a=−1 [2]k=2のとき①−②からa=b、②−③からb=c よってa=b=cが得られ、これはabc≠0を満たす、すべての実数a,b,cについて成り立つ これの[2]の部分の意味がよくわかりません。 「これはabc≠0を満たす〜」の「これ」は何を指していますか？ 「abc≠0かつa=b=cを満たすすべての実数a,b,cについてk=2は成り立つ」ということですか？

    質問日時: 2024/05/28 22:15 質問者: makoto_ooba

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    写真の黄線部についてですが、黄線部は(i)をイプシロンデルタ論法を用いてで表していると思うのですが、

    写真の黄線部についてですが、黄線部は(i)をイプシロンデルタ論法を用いてで表していると思うのですが、なぜ、εとδ‘を用いて良いのでしょうか？ 青線部の仮定によれば、(i)をイプシロンデルタ論法を用いて表すならε0とδで表すべきではないのでしょうか？解説おねがいします。 写真: https://d.kuku.lu/5b2ghwd5u

    質問日時: 2024/05/28 20:01 質問者: mixer1563

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    写真の様な解き方はおかしいですか？ 何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

    写真の様な解き方はおかしいですか？ 何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

    質問日時: 2024/05/28 02:03 質問者: 高校生_

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  • 5

    画像の線分ABがなぜRΔθsinθになるのか教えて下さい

    弧ACがRΔθになるのはわかります。 線分ABがRΔθsinθになるということは∠ACB=θとできるということですよね？ どうしたらθになるのでしょうか？ 教えて下さい。

    質問日時: 2024/05/27 23:21 質問者: mi-annnnnn9

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    参考文献だけで

    1ページ以上使うっちゃうんですけど普通ですか？？11ポイント以上で書いてって書いてあるので参考文献だけちいさくするのは 良くないと思いますか？

    質問日時: 2024/05/27 21:10 質問者: ゆゆにゃ。

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    相加相乗平均を使って最小値を求めたい時は積が定数になるようにしないといけませんか？

    相加相乗平均を使って最小値を求めたい時は積が定数になるようにしないといけませんか？ x>0のときx+16/(x+2)の最小値を求める時にx+2+16/(x+2)−2に直さず、そのまま計算したら答えが違ってました

    質問日時: 2024/05/27 20:14 質問者: makoto_ooba

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    1,302,000円に対して0.35100%の割引きをした結果、1,299,200円となるのはおかし

    1,302,000円に対して0.35100%の割引きをした結果、1,299,200円となるのはおかしいですか？

    質問日時: 2024/05/27 17:50 質問者: pixi

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    写真の問題について、APベクトル・AQベクトルを求める際にcosθが出てこないのなぜでしょうか？ 解

    写真の問題について、APベクトル・AQベクトルを求める際にcosθが出てこないのなぜでしょうか？ 解説ではABベクトル・BCベクトルの計算を利用して APベクトルとAQベクトルを求めたのちそれぞれをかけて答えを出していますが、内積を求める問題なのになぜcosθが出てこなかったのでしょうか

    質問日時: 2024/05/26 23:08 質問者: yuu_2470

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    偶数≠奇数の判定はどうやるのか？

    数学において、X≠Yを示すには、集合の考えを用いるのだと思っていました。 例えばですが、X≔{x|x=2k}、Y≔{y|y=2k±1}とします。つまり、偶数と奇数の集合ですね。 ここで偶数≠奇数ということは、X∩Y=φ　φ；空集合　として表すことができるということなのだと考えていたのです。逆に言えば、偶数、奇数を{偶数}や{奇数}という集合の形で表すことができなければ偶数≠奇数とはできないことに形式的にはなってしまうということです。（勿論、実際には偶数と奇数の集合を定義することはできますが、ここでは、具体的な例えとして"仮に"として話を進めています） しかし、実際の数学ではどうなのでしょうか？偶数と奇数が違うのは偶数や奇数の定義式2k、2k±1からも明らかだから、別に集合として表せるかどうかは関係ないし、他の事柄についても、集合の形で表したうえで違いを区別する必要は必ずしもないということなのでしょうか？

    質問日時: 2024/05/26 12:49 質問者: wonderlasting

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    新高一。数学のテストがもう少しなのに、難しくて初っ端から赤点を取ってしまいそうです。 YouTube

    新高一。数学のテストがもう少しなのに、難しくて初っ端から赤点を取ってしまいそうです。 YouTubeで和集合の範囲や因数分解の範囲のことを詳しく、分かりやすく説明してくれている人知りませんか？

    質問日時: 2024/05/26 11:44 質問者: むしけら。

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    演算子法なににつかう

    演算子法とかってなににつかいますか？ 読まなくていいですか？ あと存在性定理とか一意性の証明のところはむずかしいからとばしてもいいですか？ 常微分方程式は難しい話をしないと発見的すぎて(天下り)大学数学なのに子供っぽくてたのしくないけど、難しい厳密に踏み入れるととたんに難しくなるから変な分野。。。

    質問日時: 2024/05/25 19:40 質問者: ゆゆにゃ。

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    複素数平面について質問です。 点Zが原点Oを中心とする半径1の円上を動く時、 ω＝(6Z－1)/(3

    複素数平面について質問です。 点Zが原点Oを中心とする半径1の円上を動く時、 ω＝(6Z－1)/(3Z－1)を満たす点ωがどのような図形を描くか、について、図形的に解くにはどうすればいいか教えて欲しいです。解は、ωは点17/8を中心とする半径3/8の円を描く、です。

    質問日時: 2024/05/25 14:14 質問者: 猫が3匹

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    1/3で場合分けは？

    この質問をしたものですが、mtrajcp様の回答の↓a>0,b>0だから3a-1>0だから両辺を3a-1で割るとの部分でなぜ3a-1>0なのですか？1/3で場合分けはいらないのですか？ https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13821718.html

    質問日時: 2024/05/25 09:00 質問者: と.っこ

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    いいすぎ？

    怪しいとこ荒いとことあったらおししえてください。 楕円の焦点の座標をもとめます。

    質問日時: 2024/05/24 20:10 質問者: ゆゆにゃ。

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    簡単な算数の質問です。 例えば一年でインフルエンザになる人が10人に1人だとします。そして一年でコロ

    簡単な算数の質問です。 例えば一年でインフルエンザになる人が10人に1人だとします。そして一年でコロナになる人が10人に1人だとします。さらに一年で肺炎になる人が10人に1人だとします。 一年にインフルエンザとコロナと肺炎、全てに罹患する人は何人に1人になるのでしょうか？

    質問日時: 2024/05/24 15:55 質問者: ななななしし

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    (a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δ

    (a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δx)y=a、(δz/δy)x=b でいいですか？ 全微分形式で書くとdz= (δz/δx)y.dx+ (δz/δy)xdy ですか？ 全微分形式と微分形は違いますよね？ この3つについて教えていただきたいです。

    質問日時: 2024/05/24 00:27 質問者: 教えてよーーーー

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    a, bがa>0, b>0,1/a+2/b=3を満たして変化するとき, (1) abの最小値を求めよ

    a, bがa>0, b>0,1/a+2/b=3を満たして変化するとき, (1) abの最小値を求めよ。 (2) a+bの最小値を求めよ。 をbを消して微分して求める方法でのやり方を教えてください。

    質問日時: 2024/05/23 23:45 質問者: と.っこ

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    ∠B<90°,∠C<90°から、a≠c,a≠-c となる理由が分かりません。 教えてください。

    ∠B<90°,∠C<90°から、a≠c,a≠-c となる理由が分かりません。 教えてください。

    質問日時: 2024/05/23 15:26 質問者: tdsut

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    積分定数どこまで

    -1/2 + s^2 ってc^2 と同じですけど 常微分方程式の不定積分で例えば ∫2scdxをサインのに倍角かsinx = u のちかんかで答えが変わります。 違う関数に見えて定数差ていうのはどう判定するんですか？？？？？？？？？？

    質問日時: 2024/05/23 11:52 質問者: ゆゆにゃ。

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    数学の法則を発見しました

    どんな数列も、かけ合わせていったら、だんだん小さな数に成って、最終的には一桁の数に成りますよね？ 例えば47だと、４×７＝２８、２×８＝１６、１×６＝６、というように。 この私が発見した法則には、既に名前が付いていますか？

    質問日時: 2024/05/23 09:45 質問者: 五体投地

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    数学II 直線y=2x+kが放物線y=3x-x^2と異なる2点P,Qで交わるとする。 (1)定数kの

    数学II 直線y=2x+kが放物線y=3x-x^2と異なる2点P,Qで交わるとする。 (1)定数kの値の範囲を求めよ。また線分PQの中点Mの座標をkで表せ。 (2)kの値が変化するとき、線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 まじで全くわかりません。 答えは(1)k<1/4 (1/2, k+1) (2)x=1/2のy<5/4の部分 です。 わかる方お願いします。

    質問日時: 2024/05/23 02:04 質問者: mh393929

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    級数の係数を求める

    https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1259716977 の回答にある、以下の式変形についての質問です。 > z-pi/2=u とおくと、 > tan(z)=-cos(u)/sin(u) > =(-1/u)*{1-u^2/2!+...}/{1-u^2/3!+...} ……(A) > =(-1/u)*{1+3u^2+...}. ……(B) 　(A)から(B)の変形がよくわかりません。 　　u = z - π/2 　　tan(z) = sin(z)/cos(z) 　　　　　 = sin(u+π/2)/cos(u+π/2) 　　　　　 = cos(u)/-sin(u) 　　　　　 = -cos(u)/sin(u) 　　-cos(u)/sin(u) = -(1 - u^2/2! + u^4/4! + …)/(u - u^3/3! + u^5/5! - …) = -(1 - u^2/2! + u^4/4! + …)/u(1 - u^2/3! + u^4/5! - …) = (-1/u)(a[0] + a[1]u^1 + a[2]^2 + …) とおくと 　　(1 - u^2/2! + u^4/4! + …) 　= (1 - u^2/3! + u^4/5! - …)*(a[0] + a[1]u^1 + a[2]u^2 + …) 　ここで2行目(右辺)を展開して、左辺と比較することで a[0]、a[1]、a[2] … を確定したいのですが、その方法がよくわかりません。たとえば a[2] を求めるのに 　　a[2]u^2(1 - u^2/3! + u^4/5! - …) = -u^2/2! 　　a[2](1 - u^2/3! + u^4/5! - …) = -1/2! 　　a[2] = -1/2!(1 - u^2/3! + u^4/5! - …) となってしまいます。どうしたらいいのでしょうか？

    質問日時: 2024/05/22 07:06 質問者: アンドロメダシティ

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    黄色の式が極値を持ちそれが極小値をもつか調べるのですが、赤い式をtでくくってtsintとcostのグ

    黄色の式が極値を持ちそれが極小値をもつか調べるのですが、赤い式をtでくくってtsintとcostのグラフの大小関係からマイナスからプラスになるとわかるから示せた。としてはダメですか？

    質問日時: 2024/05/21 21:59 質問者: と.っこ

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    数学II θの範囲に制限がないとき、次の不等式を解け。 ‪√‬3tanθ>1 この答えはπ/6+nπ

    数学II θの範囲に制限がないとき、次の不等式を解け。 ‪√‬3tanθ>1 この答えはπ/6+nπ<θ<π/2+nπとなっているのですが7π/6+nπ<θ<3π/2+nπも答えではないんですか？ またtanθ>1/‪√‬3でθがπ/2の時も1/‪√‬3より大きいはずなのになぜ範囲ではないんですか？

    質問日時: 2024/05/21 20:19 質問者: mh393929

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    数学II この問題の②について cos(θ+5π/3)=sin｛(θ+5π/3)+π/2｝となってい

    数学II この問題の②について cos(θ+5π/3)=sin｛(θ+5π/3)+π/2｝となっていたのですがなぜこのようにいえるんですか？ また④では なぜ-cos(θ+2π/3)=-sin｛(θ+2π/3)+π/2｝となるのでしょうか？

    質問日時: 2024/05/21 19:48 質問者: mh393929

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    （3）のグラフがなぜこうなるのかわかりません。マイナスがついていないから反比例のグラフが反対にならな

    （3）のグラフがなぜこうなるのかわかりません。マイナスがついていないから反比例のグラフが反対にならないのでしょうか。

    質問日時: 2024/05/21 19:48 質問者: うさちゃんらぶ

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    研究室でちょっとういてる？

    からあんまり行きたくなくて休みがちだからどんどん浮く気がするんですけどどうしたら負のサイクルをやめられますか？研究自体はすごいたのしいです。

    質問日時: 2024/05/21 18:37 質問者: ゆゆにゃ。

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    皆さんが高校数学で、一番感動したテーマは何でしょうか？

    大学の数学なら山ほどあるんですが、高校数学ではリーマン積分（区分求積法）くらいしかないのです。

    質問日時: 2024/05/20 22:14 質問者: アンドロメダシティ

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    微分係数の定義？

    h→0のとき、(f(c+4h)-f(c-2h))/hの極限値をc, f'(c)等を用いて表せ。 と言うよくある問題です。 t=c=2hとおくと、c+4h=t+6hになるので、 (f(c+4h)-f(c-2h))/h=(f(t+6h)-f(t))/h→6f'(c) と答えてきた人がいます。 合ってますか。微分係数の定義とは少し違ってるように見えるのですが…。

    質問日時: 2024/05/20 13:30 質問者: shinchan_k

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    連続を示す必要ありますか

    f(x)=2x-1(x>=1), f(x)=x^2 (x<1)がx=1で微分可能であることを証明せよ。 と言う問題に対して、模範解答はまずx=1で連続であることを示したあとで、x=1で微分可能であることを示しています。 微分可能であることが示せたら、連続であることも示せるので、前半部分の連続であることを閉める必要はないと考えるんですが、この考え方で合ってますか。

    質問日時: 2024/05/20 13:07 質問者: shinchan_k

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    以前にも質問させていただいたのですが、理解することができなかったので再度質問させていただきます。 写

    以前にも質問させていただいたのですが、理解することができなかったので再度質問させていただきます。 写真の問題の赤線部のように仮定すると、|F(x0)-4|>1/2という示したいものと矛盾する形が出てくることから赤線部では右辺をmin{δ,1/2}としていると思うのですが、イプシロンデルタ論法の定義から|x0-1|<δのδは特定のδ(ヨδ)であることからmin{δ,1/2}ではなく |F(x0)-4|<1/2となるような(矛盾しないよう)|x0-1|の範囲を考えればよいのではないのでしょうか？ なぜあえて、矛盾するようなmin{δ,1/2}を赤線部の右辺に持ってこれるのでしょうか？赤線部の右辺はεに応じて変わるものだから、任意の値ではないですよね？伝わりにくい文章ですが、解説おねがいします。 https://d.kuku.lu/wfk7z6axs

    質問日時: 2024/05/20 03:19 質問者: mixer1563

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    数学II AB=2である2定点A,Bに対して、条件AP^2-BP^2=1を満たす点Pの軌跡を求めよ。

    数学II AB=2である2定点A,Bに対して、条件AP^2-BP^2=1を満たす点Pの軌跡を求めよ。 という解説ですがx=5/4と出るとこまでは分かったのですがその次の線分ABを5:3に内分する点というのはなぜ分かるんですか？2-5/4=3/4で5:3と出してるだけですか？

    質問日時: 2024/05/19 23:19 質問者: mh393929

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    数学II 点(0,-2)との距離と、直線y=2との距離が等しい点の軌跡を求めよ。 という問題の解説で

    数学II 点(0,-2)との距離と、直線y=2との距離が等しい点の軌跡を求めよ。 という問題の解説ですが点Pと点(0,-2)との距離と〜〜 のところで‪√‬｛x^2+(y+2)^2｝=|2-y|となっていますが なぜ右辺で出てくる点と直線の距離が|2-y|なんですか？ 点と直線の距離の公式通りにやると|y-2|と出てしまうのですが方法が違うのでしょうか？

    質問日時: 2024/05/19 20:58 質問者: mh393929

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    （３）なのですが、どうやら正射影ベクトルを使っても解けるみたいです。どうやってやるのか教えてください

    （３）なのですが、どうやら正射影ベクトルを使っても解けるみたいです。どうやってやるのか教えてください。

    質問日時: 2024/05/19 20:27 質問者: と.っこ

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    命題がわかりません！！

    命題「xy≦0ならばx≦0またはy≦0」の真偽の答えが真なのですが、納得がいきません。 対偶を考えれば納得いくのですが、命題のまま考えたとき、x≦0またはy≦0とは、x=y=-1の時も含むため成り立っていないのでは？と思います なぜ真なのでしょうか。

    質問日時: 2024/05/19 17:27 質問者: みなゆう

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    区間0から1までの以下の広義積分が分かりません。 (log(1-x))/x 丁寧に教えてくださるとあ

    区間0から1までの以下の広義積分が分かりません。 (log(1-x))/x 丁寧に教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いします。

    質問日時: 2024/05/19 14:43 質問者: vignette

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    ∫1/lnxdx について

    前回、前々回に続いて、1/lnxの積分についての疑問です。(ln：自然対数) ∫1/lnxdx　をx=2から例えば10まで計算するとして、部分積分を使い級数展開の形にして、そのxに２と１０を代入して、引き算するという計算をするとどうなるのか？ということが疑問でした。 つまり、∫1/lnxdx=∑(m-1)!x/((lnx)∧m)…　m=1~∞　…①　という①式のxに２と１０を代入し、 ①x＝10ー①x=2として計算すると、無限大に発散するのではないか？という疑問でした。(この場合のΣはあるx値においてmを１～∞まで和をとるという意味) 寄せられた回答には、x=2でも１０でも式の値が∞になってしまうため∞ー∞で不定というものがありました。mがどんどん大きくなると、x=２のマイナスがx=１０のプラスを大きく凌駕していくことからー∞ではないかとも思えるのですが。 どちらにしても、ある有限の値には収束しない点では同じでしょう。しかし、繰り返しになりますが、これはx=2~10の区間で、1/lnxの曲線とx軸に挟まれた部分の面積であるとする定積分の面積解釈では、何らかの有限な値になるとしか考えられないのです。 実際、この定積分を計算過程まで示してくれるあるサイトを利用して計算すると、約5.12という値になるらしいです。その計算のほんの一部を紹介すると、 Γ(0,-ln2)-Γ(0,-ln10)+ln(-ln2)-ln(-ln(10)+… (Γ；不完全ガンマ関数)　…②　 のような式で計算するようです。ほんの一部でしかありませんが、結構、複雑な計算過程になりそうだという雰囲気は伝わると思います。断っておきますが、この計算方法を人に説明できるほど理解しているわけではありませんし、もし、そうなら、今更ここで疑問を提示することもないでしょう。 疑問なのは、①式での部分積分による級数展開は②式に比べても、数学的に同等な正当性を持っていると思えるのに、どうして、真逆ともいえる結果になってしまうのか？ということなのです。 確かに、定積分の面積解釈では有限な値になるだろうし、その点で、②式のほうが適切であるとは判断できるのですが…。恐らく、∞ー∞で不定という意見を寄せられた方も、このことは知っていて、だから、この計算では単純な部分積分による級数展開は不適切なのだということを指摘したかったのでしょう。問題なのは、どうして一見、同じ正当性を持っていると思える①式なのに少なくとも単純にストレートに適用したのではだめなのか？ということなのです。 この疑問はこの場のレベルを超えているかも知れません。どうしても知りたければ自分で勉強しろとなるかもしれませんね。（そう思うんだったら、質問するなよ、という声が聞こえてきそうですが） このような、ある事柄について、証明であれ、計算であれ２つのアプローチ方法があり、一見すると同等の正当性を持っているように見えるのに、真逆の結論になってしまうことが数学においては、たまにあるようです。 例えば、集合論で空集合φが任意の集合sの部分集合になっていることを示すのに次の方法がとられることがあるようです。 ③：x∉s→x∉φ(φは空集合から)　対偶をとって　x∈φ→x∈s しかし、これと逆のやり方もできそうです。 ④：x∈s→x∉φ(φは空集合から)　対偶をとって　x∈φ→x∉s ③も④も一見、同等の正当性を持っているように見えますが、結果は逆です。そして、採用されるのは③です。④を採用すると、色々と困ったことが起こる。例えば、s∩φ＝φとかA≠Bの集合A,Bで A∩B=φといったことが一般に言えなくなる恐れが出てくると思われます。④を採用する集合論も構築できるかもしれませんが、何かと問題が起きてその度に対処せねばならず、その割に得られる収穫は少ないでしょう。どうせ、同等の正当性を持っているなら、都合がよく便利で得られるものも多そうな③ を採るのは当然と言える。 数学も、つまるところ、人のプレイするゲームともいえるから、どうせなら、面白くて益するところも大きいほうがいいというところですか。

    質問日時: 2024/05/19 12:42 質問者: wonderlasting

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    次の説明は「急速に減少✨️しない方向」でいいのでしょうか？ 「波面集合は、分布のフーリエ変換が局所的

    次の説明は「急速に減少✨️しない方向」でいいのでしょうか？ 「波面集合は、分布のフーリエ変換が局所的に急速に✨️減少しない（余接）方向の集合（摂動量子場理論への応用における「UV 発散」の集合）であるため、ミクロ局所解析の多くは、擬微分演算子の議論など、フーリエ変換に関連する構成に関係しています。 Since the wave front set is the set of (co-)directions along which, locally, the Fourier transform of distributions is ✨️not rapidly decreasing (the set of “UV divergences” in applications to perturbative quantum field theory), much of microlocal analysis is concerned with constructions related to Fourier transformation, such as the discussion of pseudodifferential operators.」

    質問日時: 2024/05/19 12:32 質問者: ゆうすけ21

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    5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか？

    5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか？

    質問日時: 2024/05/19 03:39 質問者: ID_非公開

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    ベクトル

    「ベクトル→a=(1,-1), →b=(2,x)が60°の角をなすようにxの値を求めよ」という問題です。xの値が2つ出てしまって、答えはx=4-2√3のみなんですが、最後に確認しなきゃいけないんですか？もっと楽な解法があったら教えて下さい

    質問日時: 2024/05/18 20:10 質問者: ゆうが。

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    ブルーベリーと脂質ゼロヨーグルト

    を毎日じゃないけどよくいっぱいたべちゃいます。 それ以外に甘いものを食べなちから ヨーグルト4百グラムでブルーベリー50グラムから百グラム位食べてると思います。脂質ゼロでもお肉が付きますか？？

    質問日時: 2024/05/18 20:09 質問者: ゆゆにゃ。

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